(本题满分16分)定义 , ,…, 的“倒平均数”为 ( ).已知数列 前 项的“倒平均数”为 ,记

作者:本站编辑      投稿日期:2018-11-16
(1)
Sn =a1+a2+..+an
Vn = 2n+1
Sn/n = 2n+1
Sn = n(2n+1) (1)
S(n-1) = (n-1)(2n-1) (2)
(1)-(2)
an = n(2n+1) -(n-1)(2n-1)
= 2n^2 +n -(2n^2-3n+1)
=4n-1
(2)
an = 2^(n-1)
Sn = a1+a2+..+an
= 2^n-1
Vn = (2^n-1)/n
(Vn + 1/n).k >=3
(2^n). k >=3
k >= 3. 2^(-n)
(1)设数列 的前 项和为 ,由题意得
所以 ,……(1分)
时, ,当 时, ,而 也满足此式.
所以 ).……(1分)
所以 ,……(1分)
,因此 .……(1分)
(2)假设存在实数 ,使得当 时,7 对任意 恒成立,
对任意 恒成立,……(2分)
由(1)知数列4 是递增数列,所以只要

(本题满分16分)定义  ,  ,…,  的“倒平均数”为  (  ).已知数列  前  项的“倒平均数”为  ,记

(本题满分16分)定义  ,  ,…,  的“倒平均数”为  (  ).已知数列  前  项的“倒平均数”为  ,记

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